已知一直角三角形的斜边长10，周长是24，则这个三角形的面积是______．

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答案

设直角三角形的两直角边分别为a、b（a＞b），
则满足

a2+b2=102

a+b+10=24

，
解得a=8，b=6，
所以这个三角形的面积为S=

ab=

×6×8=24，
故答案为 24．

举一反三

如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且

=2，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　）

A．3

B．

C．4

D．

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有一个正方形与一个圆形，它们的面积相同．试问正方形的边长与圆形半径的比值是多少 ______？
（A）

（B）

（C）π （D）2π （E）

．

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如图所示，两半圆POQ与ROS都通过圆O的圆心．试问这两个半圆面积的和与圆O面积的比值为何______？
（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

．

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如图，将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD，叠放在一块足够大的直角三角板上（并使直角顶点落在A点），设三角板的两直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，那么四边形AECF的面积为（　　）

A．12cm²

B．14cm²

C．16cm²

D．18cm²

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有红、黄、绿三块面积均为20cm²的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm²，黄色纸片面积是14cm²，绿色纸片面积是10cm²，那么正方形盒子的底面积是（　　）

A．

256

cm²

B．54cm²

C．48cm²

D．

246

cm²

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