能把三角形的面积分成相等的两部分的线段是三角形的[ ]A.高线B.角平分线C.中线D.无法确定
题型:四川省期中题难度:来源:
能把三角形的面积分成相等的两部分的线段是三角形的 |
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A.高线 B.角平分线 C.中线 D.无法确定 |
答案
C |
举一反三
已知:两个等腰直角三角形(△ACB和△BED)边长分别为a和b(a<b)如图放置在一起,连接AD, (1)求阴影部分(△ABD)的面积; (2)如果有一个P点正好位于线段CE的中点,连接AP、DP得到△APD,求△APD的面积; (3)(2)中的三角形△APD比(1)中的△ABD面积大还是小? |
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已知,如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,EC=2AE,若△ABC的面积为1,则四边形EFDC的面积为( )。 |
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如图,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.求图中阴影部分的面积? |
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如图,长方形ABCD是由15个大小相等的正方形拼成的,每个正方形面积为1,E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上,且是某个小正方形的顶点,则四边形EFGH的面积为 |
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A.8 B.9 C.10 D.11 |
探索: 在如图1至图3中,△ABC的面积为a. |
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(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=( )(用含a的代数式表示); (2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=( )(用含a的代数式表示),并写出理由; (3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=( )(用含a的代数式表示). 发现: 像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的( )倍. 应用: 去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模 ,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2? |
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