如果一个三角形的各边长均为整数,周长大于4且不大于10,请写出所有满足条件的三角形的三边长.

如果一个三角形的各边长均为整数,周长大于4且不大于10,请写出所有满足条件的三角形的三边长.

题型:不详难度:来源:
如果一个三角形的各边长均为整数,周长大于4且不大于10,请写出所有满足条件的三角形的三边长.
答案
∵周长大于4且不大于10,
∴周长为5,6,7,8,9,10,
当周长为5时,最长边不能超过2,三边长只能是2,2,1;
当周长为6时,最长边不能超过2,三边长只能是2,2,2;
当周长为7时,最长边不能超过3,三边长只能是2,2,3;1,3,3;
当周长为8时,最长边不能超过3,三边长只能是2,3,3;
当周长为9时,最长边不能超过4,三边长只能是2,3,4;3,3,3;1,4,4;
当周长为10时,最长边不能超过4,三边长只能是2,4,4;3,3,4.
举一反三
三角形两边的长分别为1和8,若该三角形第三边长为偶数,则该三角形的周长为______.
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已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为(  )
A.2B.3C.5D.13
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已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是(  )
A.1,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,10
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现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的5条线段,从其中选三条线段为边可以构成______个不同的三角形.
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要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别是4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?想想看,你有几种解决方案?
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