已知△ABC三边长是a、b、c，试化简代数式：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|．
题型：四川省期末题难度：来源：
| 已知△ABC三边长是a、b、c，试化简代数式：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|． |
答案
解：由三角形三边关系可得：
|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|
=a+b﹣c﹣（﹣b+c+a）﹣（c﹣a+b）+（﹣b+a+c）
=a+b﹣c+b﹣a﹣c﹣c+a﹣b﹣b+a+c
=2a﹣2c． |
举一反三
| 以下列各组线段为边，能组成三角形的是 |
| [ ] |
A．2cm、2cm、4cm
B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm
D．11cm、4cm、6cm |
| 若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长可能是 |
| [ ] |
A．5
B．7
C．8
D．13 |
| 在下列线段中，能组成三角形的是 |
| [ ] |
A．2、7、9
B．2、3、5
C．3.4、2.7、6
D．3、4、7 |
| 若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为 |
| [ ] |
A．7
B．6
C．5
D．4 |
| 在下列线段中，能组成三角形的是 |
| [ ] |
A．2、7、9
B．2、3、5
C．3.4、2.7、6
D．3、4、7 |
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