如图所示，AB⊥BC，BE∥CF，∠1=∠2。求证：CD⊥BC。

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如图所示，AB⊥BC，BE∥CF，∠1=∠2。
求证：CD⊥BC。

答案

证明：∵BE//CF，
∴∠EBC=∠BCF，
又∵∠1=∠2，
∴∠EBC+∠1=∠BCF+∠2，
即∠ABC=∠BCD，
∵AB ⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠BCD=90°，
∴CD⊥BC。

举一反三

如图：
（1）画AE⊥BC于点E；
（2）画DF//AC交BC的延长线于点F。

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如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠3（    ），
又∵∠1=∠2，
∴____________=__________（等量代换），
∴__________∥__________ （    ），
∵FG⊥AB，
∴∠BGF=__________ （    ）
∵∠BDC=∠BGF=∠90°，
∴CD⊥AB。

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当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）线，它们的交点叫做（）．

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如图，直线AB，CD互相垂直，记作（）；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作（）；线段PO的长度是点（）到直线（）的距离；点M到直线AB的距离是（）．

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如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．

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