如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处。（1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？（2）如果图中的比例尺为1：100000，修水渠的费用是

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如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处。
（1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
（2）如果图中的比例尺为1：100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？

答案

（1）图“略”，理由是：点到直线间的所有线段中垂线段最短；
（2）量得垂线段等于2厘米
         水渠的实际距离是 2×100000 = 200000厘米 = 200米
         修水渠的最低费用是 50×200 = 10000（元）
    答：修水渠的最低费用是10000元。

举一反三

一平面内三条直线a. b. c，如果a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是 [ ]
A. 平行
B. 垂直
C. 相交但不垂直
D. 重合

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（1）在草原上，一个人骑马从A到B，半路上他必须在河边让马饮水，如图1，他应该怎样选择让马饮水点P，才能使所走的路程AP + PB最短？
（2）如果你已解决了上面的问题，请你再思考解决下面的问题：如图2，这个人现在从C点骑马出发到D点去，但必须先到河岸L₁的P₁点去让马饮水，然后再到河岸L₂的P₂点去再次让马饮水，最后骑马到D点，他应如何选择让马饮水点P₁、P₂才能使所走路程CP₁ +P₁P₂ + P₂D最短？（假定河岸都是直线；请保留作图痕迹）

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若直线a⊥b ，a∥c，则c（）b。

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如图已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中表示点到直线的距离的线段的条数是

[ ]

A. 6　　　　　　　
B. 5
C. 4
D. 2

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经过一点（）一条直线垂直于已知直线。

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如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处。 （1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？（2）如果图中的比例尺为1：100000，修水渠的费用是