如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B：∠C的值。

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答案

解：（截长法）：在AC上截取AE=AB连接DE
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2
在△ABD和△AED中

∴△ABD≌△AED
∴BD=DE ∠4=∠B
∵AC=AB+BD 且AE=AB
∴EC=BD ∴DE=EC ∴∠3=∠C ∴∠4=∠3+∠C=2∠C ∴∠B=2∠C
∴∠B：∠C=2︰1

举一反三

已知△ABC中，中线BD，CE交于G，若S_△DEG=1，则△ABC的面积为

[ ]
A．7
B．10
C．12
D．14

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已知三角形的两个角分别等于44°和56°，则第三个角的平分线与它的对边的高的夹角=（）。

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在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为[ ]
A．1＜AB＜9
B．3＜AB＜13
C．5＜AB＜13
D．9＜AB＜13

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已知Rt△ABC中，∠B=90°。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为l的相似三角形和一对全等三角形； △_____________∽△____________；△__________≌△___________。

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△ABC中，∠BAC=100°，若DE， FG分别垂直平分AB和AC，则∠EAF=（）。

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC， 求∠B：∠C的值 。