∵AB=AC,∠A=36°, ∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)=72°, ∵BD,CE是角平分线, ∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°,∠ACE=∠ECB=36°, ∴∠A=∠ABD=∠ACE,∠DBC=∠ECB, ∴∠BDC=180°-∠ACB-∠DBC=180°-72°-36°=72°, 同理∠BEC=72°, ∴∠BDC=∠ACB,∠BEC=∠EBC, ∴∠EOB=180°-∠BEC-∠EBD=180°-72°-36°=72°, 同理∠DOC=72°, ∴∠BEO=∠BOE,∠CDO=∠COD, 即等腰三角形有△OBC,△ADB,△AEC,△BEC,△BDC,△ABC,△EBO,△DCO,共8个, 故选A. |