如图:在△ACB中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F.(1)作出∠CAB的平分线AE;(2)试说明△CEF是
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如图:在△ACB中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F.(1)作出∠CAB的平分线AE;(2)试说明△CEF是
题型:不详
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如图:在△ACB中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F.
(1)作出∠CAB的平分线AE;
(2)试说明△CEF是什么三角形?并证明你的结论.
答案
(1)如图所示:
;
(2)△CEF是等腰三角形.
证明:∵AE是∠CAB的平分线,
∴∠CAE=∠DAE,
∵∠CAE+∠ACB+∠CFE=180°∠DAE+∠CDA+∠AED=180°,
∵∠ACB=∠CDA,
∴∠CFA=∠AED,
∵∠AED=∠CEF,
∴∠CFE=∠CEF,
∴CE=CF,
即△CEF是等腰三角形.
举一反三
已知等腰三角形的一腰长为7cm,底边长比腰长少3cm,则该等腰三角形的周长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E.已知:DA=DC,E为AC中点.求证:
(1)AC⊥BD;
(2)∠ABD=∠CBD.
题型:嘉兴
难度:
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在等腰三角形ABC中,它的两边长分别为8cm和3cm,则它的周长为( )
A.19cm
B.19cm或14cm
C.11cm
D.10cm
题型:不详
难度:
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若等腰三角形两边长分别为3和5,则它的周长是______.
题型:绥化
难度:
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题型:不详
难度:
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