如图，△ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于O，线段OB、OC相等吗？请说明理由。

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答案

解：∵AB=AC，BD，CE为AB，AC的中线
∴AE=AD
又因为∠A=∠A
∴△ABD≌△AEC
∴∠ABD=∠ACE
∵∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC。

举一反三

如图，已知三角形ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，且AD=4.8cm，则CD=（）。

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如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数。

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如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A=40°，则∠DBC=（）。

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等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=（）cm。

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如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D。
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为（）；（2）若∠A=40°，则∠DBC=（）。

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