如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA的延长线上一点，DE⊥BC，试说明AD=AE。

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA的延长线上一点，DE⊥BC，试说明AD=AE。

答案

解：因为AB=AC
所以∠B=∠C（等边对等角）
又因为DE⊥BC
所以∠B+∠BEF=90°，∠C+∠D=90°
所以∠BEF=∠D（等角的余角相等）
又∠BEF=∠AED
所以AD=AE（等边对等角）。