(2)∵∠ABC=90°, ∴菱形ABCD是正方形,此时,∠CAD=45°, 下面分三种情形: Ⅰ)若ND=NA,则∠ADN=∠NAD=45° 此时,点M恰好与点B重合,得x=6; Ⅱ)若DN=DA,则∠DNA=∠DAN=45° 此时,点M恰好与点C重合,得x=12; Ⅲ)若AN=AD=6,则∠1=∠2, 由AD∥BC,得∠1=∠4, 又∠2=∠3, ∴∠3=∠4,从而CM=CN, 易求AC=6, ∴CM=CN=AC-AN=6-6, 故x=12-CM=12-(6-6)=18-6, 综上所述:当x=6或12或18-6时,△ADN是等腰三角形。 | |