用下面的方法来说明:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. (1)如下图,分别延长梯形ABCD的腰BA,CD,设它们相交于点E,通过证明△EAD和△EBC都是
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用下面的方法来说明:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. (1)如下图,分别延长梯形ABCD的腰BA,CD,设它们相交于点E,通过证明△EAD和△EBC都是_____三角形来证明. |
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(2)如图,作梯形ABCD的高AE,DF,通过证明Rt△ABE≌Rt△DCF来证明定理. 说理过程: |
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答案
(1)等腰; 证明:延长BA、CD交于E ∵∠B=∠C,∴BE=CE 又∵AD∥BC ∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE ∴△EAD和△EBC为等腰三角形; (2)证明:作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F. ∵AD∥BC,∴AE=DF 在Rt△ABE和Rt△DCF中, ∠B=∠C,AE=DF, ∴△ABE≌△DCF,∴AB=DC |
举一反三
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=( ) |
如图,等腰直角△ABC,BC=9,从中裁剪正方形DEFG,其中边DE落在斜边BC上,点F、G分别在直角边AC、AB上。按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪,如此一直操作下去,若要求裁剪出的正方形的边长大于1, 那么共可剪出几个正方形? |
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A.2 B.3 C.4 D.5 |
等腰三角形的腰长为,则底边(为正整数)的值可能是( ).(写出一个符合题意的结果即可) |
如图:有一钢架AOB,∠AOB=10°,为了加固这一钢架,现有长度与OC相等的钢管若干根,焊接在钢架AOB的内部,则最多用去钢管多少根。 |
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A. 6 B .7 C. 8 D.9 |
已知等腰三角形的一个底角等于30°,则这个等腰三角形的顶角等于 |
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A、150° B、120° C、75° D、30° |
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