如果多边形的内角和等于外角和,则这个多边形的边数是4;如果多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数是6;如果多边形的内角和等于外角和的3倍,则这个多边
题型:不详难度:来源:
如果多边形的内角和等于外角和,则这个多边形的边数是4;如果多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数是6;如果多边形的内角和等于外角和的3倍,则这个多边形的边数是8;…;如果多边形的内角和等于外角和的n倍,则这个多边形的边数是______.(n为正整数,用n表示) |
答案
如果多边形的内角和等于外角和,则这个多边形的边数是2×1+2=4; 如果多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数是2×2+2=6; 如果多边形的内角和等于外角和的3倍,则这个多边形的边数是2×3+2=8; …; 如果多边形的内角和等于外角和的n倍,则这个多边形的边数是2n+2, 故答案为:2n+2. |
举一反三
求凸多边形的内角和时,通常是从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形加以解决的.类似的,可求得非凸五边形(如图)的内角和为______度. |
若在四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:3:3:5,则∠D等于( ) |
一个多边形的内角和为1800°,截去一个角后,得到的多边形的内角和为( )A.1620° | B.1800° | C.1980° | D.以上答案都有可能 |
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