如下几个图形是五角星和它的变形。(1)图1中是一个五角星,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o;(2)图1中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠C
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如下几个图形是五角星和它的变形。 |
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(1)图1中是一个五角星,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o; (2)图1中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?如图2,说明你的结论的正确性。 (3)把图2中的点C向上移到BD上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E)有无变化?如图3,说明你的结论的正确性。 |
答案
解:(1)180°; (2)无变化 因为∠BAC= ∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D, 所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°; (3)无变化 因为∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E, 所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°。 |
举一反三
一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
不能作为正多边形的内角的度数的是 |
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A.120° B.(128)° C.144° D.145° |
若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是 |
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A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 |
一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 |
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A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能 |
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A. 都是钝角 B. 都是锐角 C. 是一个锐角、一个钝角 D. 是一个锐角、一个直角 |
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