如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？

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答案

∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴∠BAD=

∠BAC=

×60°=30°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=30°+45°=75°．

举一反三

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠C=______．

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如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

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在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．

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已知△ABC，
（1）如图1，若D点是△ABC内任一点，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．BD、CD分别为∠FBC、∠ECB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示．BD、CD分别为∠ABC、∠ECA的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．

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已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数．
（2）若∠B=m°，∠C=n°（m＜n），则∠DAE的度数为______（用含m、n的代数式表示）

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