在△ABC中,三个内角的度数比为2:3:4;则相应的外角度数的比是______.
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在△ABC中,三个内角的度数比为2:3:4;则相应的外角度数的比是______. |
答案
设较小的一个内角为2x,则另外两个内角分别为3x,4x. 则2x+3x+4x=180°, 解得x=20°. 故2x=40°,3x=60°,4x=80°. 所以与之对应的外角分别为140°,120°,100°. 故相应的外角度数的比是140°:120°:100°=7:6:5. |
举一反三
在△ABC中,∠A=∠B=∠C,求△ABC各内角的度数. |
等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是______度. |
下面说法正确的是个数有( ) ①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形; ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形; ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形; ④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形; ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形; ⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形. |
已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,它的周长是______cm.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则∠C=______°. |
一位同学用三根木棒拼成图形如下,则其中符合三角形概念的是( ) |
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