在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的
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在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的
题型:四川省期末题
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在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180 °”.请在以下给出的证明过程中填空或填写理由。
证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC.
∵AE∥BC(已作)
∴∠1=∠(
_________
),(
_________
)
又∵AE∥BC(已作)
∴∠2=∠(
_________
),(
_________
)
∵∠1+∠2+∠BAC=180° (平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180 ° (
_________
),
即,三角形的内角的和等于180 °。
答案
解答:证明:延长BA,过点A作AE∥BC.
∵AE∥BC(已作)
∴∠1=∠B,(两直线平行,同位角相等)
又∵AE∥BC(已作)
∴∠2=∠C,(两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠2+∠BAC=180° (平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换),
即三角形的内角的和等于180°.
举一反三
如图△ABC,请你用量角器分别量出∠A、∠B、∠C的度数:
∠A=( )
∠B=( )
∠C=( )。
题型:四川省期末题
难度:
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如下图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。若∠BOC=140 °,则∠A=
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A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
题型:四川省期中题
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三角形的内角和是 ( )度.
题型:福建省期末题
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如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=35°,∠AOB=75°,则∠C等于
[ ]
A.35°
B.75°
C.70°
D.80°
题型:福建省期末题
难度:
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如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,且AB=AD=DC ,∠BAD=40 °,则∠C 为
[ ]
A.25°
B.35°
C.40°
D.50°
题型:期末题
难度:
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