已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．

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答案

解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．
又∵BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．同理，∠ACF=30°，
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90 °+30 °=120 °．

举一反三

△ABC中，AD⊥BC于D，AD将∠BAC分为40°和60°的两个角，则∠B=( )

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Rt△ABC中，锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，则∠BOA=( )

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任何一个三角形的三个内角中至少有[ ]
A．一个角大于60°
B．两个锐角
C．一个钝角
D．一个直角

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实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= _________ °，∠3= _________ °；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= _________ °，若∠1=40°，则∠3= _________ °；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

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如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．

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