如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.
题型:河北省期中题难度:来源:
如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D. |
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答案
解:∵DE⊥AB(已知), ∴∠FEA=90°(垂直定义). ∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°(已知), ∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形内角和是180度) =180°﹣90°﹣30° =60°. 又∵∠CFD=∠AFE(对顶角相等), ∴∠CFD=60°. ∴在△CDF中,∠CFD=60°∠FCD=80°(已知) ∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD =180°﹣60°﹣80° =40°. |
举一反三
△ABC中,∠A=55 °,∠B=25 °,则∠C=﹙ ﹚度 |
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是 |
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A.70° B.80° C.100° D.110° |
如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,则∠ABC=( )度 |
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在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,则∠BOC一定 |
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A.大于90° B.等于90° C.小于90° D.小于或等于90° |
如图,ABCDE是封闭折线,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为多少度. |
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A.180 B.270 C.360 D.540 |
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