解:(1)如图1,由AM平分∠BAD,CM平分∠BCD, 设∠MAB=∠DAM=x°,∠BCM=∠DCM=y, 由内角和定理,得∠B+x=∠AMC+y, 即x﹣y=∠AMC﹣24°, 同理可得∠B+2x=∠D+2y, 即x﹣y=9°, 则∠AMC=24°+9°=33°; (2)解:设∠AFB=x,∠EAD=∠B+∠AFB=24°+x, 则∠EAN=12°+x, 则∠AQB=∠CQN=0.5x﹣12°, 又∵∠BCN=∠BCD=(180°﹣∠AFB﹣∠ADC)=69°﹣x, 设AN与BC交于点Q,(见图2) 在△CNQ中利用三角形内角和定理: (x﹣12°)+(69°﹣x)+∠ANC=180°, ∠ANC=123°
|