如图,已知在△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D点。(1)若∠ABD=40°,求∠C的度数;(2)若∠DBC=α°,求∠A的度数(用含α的式子表示)。
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如图,已知在△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D点。(1)若∠ABD=40°,求∠C的度数;(2)若∠DBC=α°,求∠A的度数(用含α的式子表示)。
题型:期中题
难度:
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如图,已知在△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D点。
(1)若∠ABD=40°,求∠C的度数;
(2)若∠DBC=α°,求∠A的度数(用含α的式子表示)。
答案
解:(1)∵BD⊥AC, ∠ABD=40°
∴∠A=90°-∠ABD =90°-40°=50°
∴ ∠C= ∠ABC=
(180°-∠A)=
(180°-50°)= 65°
(2) ∵BD⊥AC, ∠DBC=α° ∴ ∠C=90°-α°
∴∠ABC=∠C=90°-α°
∴∠A=180°-2∠C =180°-2(90°-α°)=2α°
举一反三
△ABC中,若∠B=∠A+∠C,则△ABC是( )三角形。
题型:广东省期中题
难度:
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠B= ( )。
题型:广东省期中题
难度:
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锐角三角形中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是
[ ]
A.∠A>60
。
B.∠B>45
。
C.∠C<60
。
D.∠B+∠C<90
。
题型:期中题
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钝角三角形的一个锐角为36°,则另一个锐角a的取值范围是( )。
题型:期中题
难度:
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在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C = 1∶2∶3,则△ABC的形状是
[ ]
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
题型:期末题
难度:
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