如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC
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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC
题型:重庆市期中题
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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
答案
解:(1)∵∠BED是△ABE的外角,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)过E作BC边的垂线,F为垂足,则EF为所求
;
(3)过A作BC边的垂线AG,
∴AD为△ABC的中线,BD=5,
∴BC=2BD=2×5=10,
∵△ABC的面积为40,
∴
BC×AG=40,
即
×10AG=40,解得AG=8,
∵EF⊥BC于F,
∴EF∥AG,
∵E为AD的中点,
∴EF是△AGD的中位线,
∴EF=
AG=
×8=4。
举一反三
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[ ]
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[ ]
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