请在括号内填写下列证明过程的依据: 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC 的平分线。 求证:∠A=2∠H 证明:∵∠ACD是∠A
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请在括号内填写下列证明过程的依据: 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC 的平分线。 求证:∠A=2∠H 证明:∵∠ACD是∠ABC的一个外角, ∴∠ACD=∠ABC+∠A ( ) ∠2是△BCH的一个外角, ∠2=∠1+∠H(理由同上) ∵CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线 ∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACD ( ) ∴∠A=∠ACD-∠ABC=2(∠2-∠1) (等式的性质) 而∠H=∠2-∠1 (等式的性质) ∴∠A=2∠H ( ) |
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答案
三角形的一个外角等于喝它不相邻的两个内角的和;角平分线的定义;等量代换 |
举一反三
已知:在△ABC中,∠ABC=90°,点E在直线AB上,ED与直线AC垂直,垂足为D,且点M为EC中点,连接BM、DM, |
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(1)如图1,若点E在线段AB上,探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系,并直接写出你得到的结论; (2)如图2,若点E在BA延长线上,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明; (3)若点E在AB延长线上,请你根据条件画出相应的图形,并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系。 |
将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于 |
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A.30° B.45° C.60° D.75° |
将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是( )。 |
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如图,在△ABC中,∠A=80°,剪去∠A 后得到四边形BCDE,则∠1+∠2=( )。 |
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如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数。 |
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