如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,在下列条件中,不能使△AEC与△DFB全等的是( )A.AE=DFB.EC=FBC.EC∥BFD.
题型:不详难度:来源:
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,在下列条件中,不能 使△AEC与△DFB全等的是( )A.AE=DF | B.EC=FB | C.EC∥BF | D.∠E=∠F |
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答案
∵AB=DC, ∴AB+BC=DC+BC, 即AC=BD, ∵AE∥DF, ∴∠A=∠D, A、添加条件AE=DF,可以利用SAS定理证明△AEC≌△DFB,故此选项不合题意; B、添加条件EC=FB,不能证明△AEC≌△DFB,故此选项符合题意; C、添加条件EC∥EB,可证明∠ECA=∠FBD,可以利用ASA定理证明△AEC≌△DFB,故此选项不合题意; D、添加条件∠E=∠F,可以利用AAS定理证明△AEC≌△DFB,故此选项不合题意; 故选:B. |
举一反三
如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是______.(答案不唯一,只要写一个条件)
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如图,已知AD=AE,要使△ADC≌△AEB,还需添加一个条件,那么这个条件可以是______.(只要填写一种情况)
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如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,则他带的是第三块玻璃去,依据是( )
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如图,AB=CD,AD、BC相交于点O,要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为______.(添加一个条件即可)
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如图,点D,E在△ABC的BC边上,且BD=CE,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是______(不添加辅助线,写出一个即可).
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