如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．

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答案

图中△ADF和△ABE全等．
∵AC平分∠BCD，AF⊥CD，AE⊥CE；
∴AF=AE，∠AFD=∠AEB=90°
在Rt△ADF与Rt△ABE中，
∵

AB=AD

AF=AE

，
∴Rt△ADF≌Rt△ABE．

举一反三

如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是______．（只需写出一个）

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如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？证明你的结论．

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如图，AD=AE，AB=AC，CD与BE相交于点F，则图中的全等三角形一共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是______；
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是______；
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是______．

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斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示．AB表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由．

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