如图:点E在AB上,AC=AD,AB平分∠CAD,(1)△ACE与△ADE全等吗?说明理由;(2)△CEB与△DEB全等吗?说明理由.
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如图:点E在AB上,AC=AD,AB平分∠CAD, (1)△ACE与△ADE全等吗?说明理由; (2)△CEB与△DEB全等吗?说明理由. |
答案
(1)ACE与△ADE全等. 理由:∵AB平分∠CAD, ∴∠CAE=∠DAE, 又AC=AD,AE为公共边, ∴ACE≌△ADE;
(2)△CEB与△DEB全等. 理由;由(1)中ACE≌△ADE,可得CE=DE,∠AEC=∠AED, ∴∠CEB=∠DEB, 又BE为公共边, ∴△CEB≌△DEB. |
举一反三
某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,设计方案:先在平地上取一个可直接到达A,B的点E(AB为池塘的两端),连接AE,BE,并分别延长AE至D,BE至C,使ED=AE,EC=BE.测出CD的长作为AB之间的距离.他的方案可行吗?请说明理由.若测得CD为10米,则池塘两端的距离是多少? |
下列语句错误的是( )A.底边长相等且各有一个角是30°的两个等腰三角形全等 | B.底边长相等且各有一个角是60°的两个等腰三角形全等 | C.底边长相等且各有一个角是90°的两个等腰三角形全等 | D.底边长相等且各有一个角是120°的两个等腰三角形全等 |
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如图,已知点E、F分别在AB、AC上,CE与BF相交于点O,AE=AF,∠B=∠C,写出图中所有的全等三角形,并选一对说明理由. |
如图,在⊙O中,已知
| BD | =
| CE | ,那么图中共有几对全等三角形( ) |
如图,学校操场上有一圆形喷水池.小红想知道圆形水池的直径以便计算它的面积和周长,但她的测量绳不够长.小刚利用数学课上所学的知识帮小红想了一个办法.你知道小刚是利用我们学过的什么方法量出了MN的长,就是圆形喷水池的直径吗?( ) |
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