如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程

如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程

题型:广东省期末题难度:来源:
如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程。
答案
解:全等三角形为:△ACD≌△CBE。
证明如下:
由题意知∠CAD+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ACD与△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(AAS)。
举一反三
如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是(    ).
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如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,下列条件能使△ABC≌△ADE的是
[     ]

A.∠E=∠C
B.AE=AC
C.BC=DE
D.A.B.C三个答案都是


题型:河北省期末题难度:| 查看答案
下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是 [     ]
A.一锐角对应相等
B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.两条直角边对应相等
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看图填空:
已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.试说明△ABC≌△DEF.
解:∵AD=BE
_________ =BE+DB
即:_________=_________
∵BC∥EF
∴∠ _________ =∠_________(两直线平行,同位角相等)
在△ABC和△DEF中,
_________
∴△ABC≌△DEF(SAS).
题型:贵州省期末题难度:| 查看答案
如图,AC⊥BC,AD⊥DB,要使△ABC≌△BAD,还需添加条件﹙    ﹚.(只需写出符合条件一种情况)
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