如下图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程

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如下图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

答案

解：全等三角形为：△ACD≌△CBE。
证明如下：
由题意知∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ACD与△CBE中，

，
∴△ACD≌△CBE（AAS）。

举一反三

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）．

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如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是

[ ]

A．∠E=∠C
B．AE=AC
C．BC=DE
D．A.B.C三个答案都是

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下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是 [ ]
A．一锐角对应相等
B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条直角边对应相等

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看图填空：
已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．试说明△ABC≌△DEF．
解：∵AD=BE
∴ _________ =BE+DB
即：_________=_________
∵BC∥EF
∴∠ _________ =∠_________（两直线平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中，
_________
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

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如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件﹙ ﹚．（只需写出符合条件一种情况）

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