如图,AD⊥BC于点D,AB=AC,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为E、F,则图中全等的三角形有( )对,它们分别是( )。
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如图,AD⊥BC于点D,AB=AC,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为E、F,则图中全等的三角形有( )对,它们分别是( )。 |
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答案
3;△ADE≌△ADF和△BDE≌△CDF和△ABD≌△ACD |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=( )时,才能使△ABC和△APQ全等。 |
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我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等? (1)阅读与证明: 若这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等; 若这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略); 若这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下: 已知:如图,△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C= ∠C1。 |
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求证:△ABC≌△A1B1C1。(请你将下列证明过程补充完整) 证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于点D,B1D1⊥C1A1于点D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°,因为BC=B1C1,∠C=∠C1,所以△BCD≌△B1C1D1,所以BD=B1D1, ____________________________, ____________________________; (2)归纳与叙述: 由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。 |
在△ABC和△A′B′C′中,下列各组条件中,不能推出△ABC≌△A′B′C′的是 ①A B=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′ ⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′ |
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A.具备①②③ B.具备①②④ C.具备③④⑤ D.具备②③⑥ |
如图,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,还应补充一个条件,才能推出△APC≌△APD,从下列条件上补充一个条件,不一定能推出△APC≌△APD的是 |
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A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB |
如图,∠1=∠2,由“AAS”判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是( )。 |
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