如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延长线于F，图中有和△ABE全等的三角形吗？请说明理由。

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答案

解：图中△ADF和△ABE全等，理由如下：
∵AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，　
AE=AF，AB=AD，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）。

举一反三

如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是（）。（填上一个条件即可）

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已知在△ABC和△A_1^B1C₁中，AB=A₁B_1^，∠A=∠A₁，要使△ABC≌A₁B₁C₁，还需添加一个条件，这个条件可以是（）。

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如图，AC、BD相交于点O，OA=OB，OC=OD，则图中的全等三角形共有

[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

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如图，已知AC=DF，AB=DE，如果要得到△ABC≌△DEF，还应在下列条件：
①∠BCA=∠EFD；②EF=BC；③∠B=∠E；④∠A=∠D中选择

[ ]
A.①或④
B.①或③
C.②或③
D.②或④

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如图，等边△ABC中，AD=BE=CF，如果每三个全等三角形为一组，则图中的全等三角形共有

[ ]
A.5组
B.4组
C.3组
D.2组

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