将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内。从图1中抽象出一个几何图形(如图2),B、C、E三点在同一条直线上,连结DC,求证:△ABE≌△AC
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将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内。从图1中抽象出一个几何图形(如图2),B、C、E三点在同一条直线上,连结DC,求证:△ABE≌△AC
题型:北京期末题
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将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内。从图1中抽象出一个几何图形(如图2),B、C、E三点在同一条直线上,连结DC,求证:△ABE≌△ACD。
答案
解:∵ △
和△
均为等腰直角三角形
∴
,
即
∴
在△
和△
中
∴ △
≌△
。
举一反三
已知:如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的点,将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,延长ED交AC于点F,连结DC、AE。
(1)求证:△ADE≌△DFC;
(2)过点E作EH∥DC交DB于点G,交BC于点H,连结AH。求∠AHE的度数;
(3)若BG=
,CH=2,求BC的长。
题型:北京期末题
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如图,在⊙O中,两弦AD∥BC,AC、BD相交于点E,连接AB、CD,图中的全等三角形共有( )对。
题型:同步题
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对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等。其中能获得这两个图形全等的结论共有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:同步题
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下列说法正确的是
[ ]
A.若Rt△ABC≌△DEF,且△ABC的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么△DEF的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果△ABC≌△DEF,△DEF≌△GHK,那么△ABC≌△GHK
C.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
D.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
题型:同步题
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如图所示,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌△ADC,AB的对应边是( ),BC的对应边是( ),∠BCA的对应角是( )。
题型:同步题
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