如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。 (1)求证:△ACE≌△BCD;(2)若AD=5,BD=12,求DE
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。 (1)求证:△ACE≌△BCD;(2)若AD=5,BD=12,求DE
题型:江苏月考题
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长。
答案
解:(1)可用“角边角”证得△ACE≌△BCD;
(2)由△ACE≌△BCD可得AE=BD=12
在Rt△AED中,由勾股定理得:
DE=
。
举一反三
将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内。从图1中抽象出一个几何图形(如图2),B、C、E三点在同一条直线上,连结DC,求证:△ABE≌△ACD。
题型:北京期末题
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已知:如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的点,将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,延长ED交AC于点F,连结DC、AE。
(1)求证:△ADE≌△DFC;
(2)过点E作EH∥DC交DB于点G,交BC于点H,连结AH。求∠AHE的度数;
(3)若BG=
,CH=2,求BC的长。
题型:北京期末题
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如图,在⊙O中,两弦AD∥BC,AC、BD相交于点E,连接AB、CD,图中的全等三角形共有( )对。
题型:同步题
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对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等。其中能获得这两个图形全等的结论共有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:同步题
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下列说法正确的是
[ ]
A.若Rt△ABC≌△DEF,且△ABC的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么△DEF的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果△ABC≌△DEF,△DEF≌△GHK,那么△ABC≌△GHK
C.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
D.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
题型:同步题
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