如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由。
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如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由。 |
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答案
解:△ABC≌△ADE, ∵∠BAE=∠DAC, ∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE, 即∠BAC=∠DAE, 又AB=AD,AC=AE, ∴△ABC≌△ADE。 |
举一反三
如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件中(1)AB=DE (2)BC=EF(3)AC=DF (4)∠A=∠D(5)∠B=∠E(6)∠C=∠F,以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是 |
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A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(4)(6)(1) D.(2)(3)(4) |
下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理: |
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证明:∵四边形ABCD和EFGH都是正方形, ∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90° ∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°, ∴∠2+∠3=90°( ) ∴ ( )( ) 在△ABF和△DAE中 ∴△ABF≌△DAE ( ) |
如图,在边长为4的正方形中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于Q点. (1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌ABQ△; (2)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形. |
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如图,已知,AE∥BD,若要用“角边角”判定ΔAEC≌ΔDCE,则需添加的一组平行线是( )。 |
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如图:AB=A'B',∠A=∠A' 若ΔABC≌ΔA'B'C' 则还需添加的一个条件有多少种 |
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A、1 B、2 C、3 D、4 |
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