如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。求证：BD=CD。

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答案

证明：∵∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。而∠BDE=∠ABD+ ∠BAD，∠CDE=∠ACD+∠CAD
∴∠BAD=∠CAD，而∠ADB =180°-∠BDE，∠ADC=180°-∠CDE
∴∠ADB =∠ADC
在△ADB和△ADC中

∴△ADB≌△ADC ∴BD=CD

举一反三

阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中

∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

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已知：点C，D在线段AB上，PC=PD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是△ ≌△ 。
证明：

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已知：如图，AB=AC ，∠B=∠C。BE、DC交于O点．求证：BD=CE

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如图所示，在直线AB上有一点C，过点A作AE⊥AB，垂足为A，过点B作BF⊥AB，垂足为B，且AE=BC，BF=AC，连结EF。
（1）求证：△AEC≌△BCF
（2）若AE=2，tan∠CFB=

，求EF的长。

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如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是

[ ]

A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 只有乙
D. 只有丙

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