如图,Rt△ABE≌Rt△ECD,其中AB的对应边为EC,则以下结论:①AE=DE;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④AB∥CD其中一定成立的是( )A.①
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如图,Rt△ABE≌Rt△ECD,其中AB的对应边为EC,则以下结论: ①AE=DE;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④AB∥CD 其中一定成立的是( )
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答案
∵Rt△ABE≌Rt△ECD, ∴AE=DE,AB=CE,BE=CD,故①正确, ∠AEB=∠D, ∴BC=CE+BE=AB+CD,故③正确; ∵∠D+∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∴∠AED=180°-(∠AEB+∠DEC)=180°-90°=90°, ∴AE⊥DE,故②正确; 又∵∠B=∠D=90°, ∴∠B+∠D=180°, ∴AB∥CD,故④正确, 综上所述,一定成立的有①②③④. 故选D. |
举一反三
已知△ABC≌△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,则△A′B′C′的周长为______. |
如图,△ABC的顶点分别为A(0,3),B(-4,0),C(2,0),且△BCD与△ABC全等,则点D坐标可以是______.
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已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=______,∠C=______.
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如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数是( )
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如图,点A、D、B、E在同一直线上,△ABC≌△DEF,AB=6,AE=10,则DB等于( )
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