如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90° ;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD,四个结
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如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90° ;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD,四个结
题型:江西省期末题
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如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90° ;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD,四个结论中成立的是
[ ]
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③
答案
A
举一反三
如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,如何说明OB=OC呢?
解:∵AB=AC
∴∠ABC =∠ACB ( )
又∵BD=CE ( )
BC=CB ( )
∴△BCD≌△CBE ( )
∴∠( )= ∠( )
∴OB = OC ( )。
题型:江西省期末题
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把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由。
题型:江西省期末题
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如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AD=12,BD=5,求DE的长。
题型:重庆市期末题
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在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G。
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,点F在线段DG上,且DE=DF,连结EF与CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H。
①求证:DG=DC;
②判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)若E为线段DC的延长线上任意一点,点F在射线DG上,(1)中的其他条件不变,借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形,并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变,(本小题直接写出结论,不必证明)。
题型:重庆市期末题
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我们知道,正方形的四条边相等,四个角也都等于90°,如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1,PB=
。下列结论:
①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③点B到直线AE的距离为
;④S
△APD
+S
△APB
=
。
其中正确结论的序号是
[ ]
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②⑨④
题型:重庆市期末题
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