如图所示,D为等边三角形ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD=30°。求证:BD平分∠PBC。
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如图所示,D为等边三角形ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD=30°。 求证:BD平分∠PBC。 |
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答案
证明:连接CD,CP, 易证△ADC≌△BDC, 故∠ACD=∠BCD=30°, 又BP=BC, ∴∠BPC=∠BCP, ∴∠DPC=∠DCP, ∴DP=DC, ∴△BDP≌△BDC, ∴∠PBD=∠CBD, ∴ BD平分∠PBC。 |
举一反三
如图所示,△AOB≌△DOC,△AOM≌△DON,则下列说法不正确的是 |
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A.图中全等的三角形有3对 B.图中相等的线段有6对 C.图中相等的角有5对 D.图中相等的角有7对 |
如图所示,MP⊥NP,MQ为∠NMP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是 |
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A.QT=QP B.∠QTN=90° C.∠NQT=∠MQP D.∠MQT=∠MQP |
如图所示,△ABC≌△ADE,∠B=∠D,∠BAE=∠DAC,则AC与( )是对应边,∠BCA与( )是对应角。 |
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如图所示,已知AB=DE,AF=CD,EF=BC。 (1)若EC=8cm,则FB=( ); (2)若∠AFB=70°,∠CDE=80°,则∠ABC=( )。 |
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如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 |
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A.∠1和∠2是对应角 B.AC和CA是对应边 C.∠D和∠B是对应角 D.AC和BC是对应边 |
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