如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是

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A．

cm
B．

cm
C．

cm
D．

答案

举一反三

正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点。
（1）如图①，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，DF=BE。求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系： DE-BE=AE。请你说明理由；
（3）如图②，若点E在弧AD上。写出线段DE、BE、AE之间的等量关系。（不必证明）

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已知，AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点。
（1）求证：FG=FH
（2）若∠E=60度，且AE=8时，求梯形AECD的面积。

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如图，已知中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①证明：DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。

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如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE. 求证：BE=DE.

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如图①，分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCE AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.
（1）判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由；

（2）如图②，将△BCE绕着点E顺时针旋转，其它条件不变，判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由.

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