如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的有( )
|
答案
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAE ∵∠C=90°,DE⊥AB ∴∠C=∠E=90° ∵AD=AD ∴△DAC≌△DAE ∴∠CDA=∠EDA ∴①AD平分∠CDE正确; 无法证明∠BDE=60°, ∴③DE平分∠ADB错误; ∵BE+AE=AB,AE=AC ∴BE+AC=AB ∴④BE+AC=AB正确; ∵∠BDE=90°-∠B,∠BAC=90°-∠B ∴∠BDE=∠BAC ∴②∠BAC=∠BDE正确. 故选B. |
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是( )
|
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,2CD=BD,BC=6,则点D到AB边的距离是______.
|
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,△ABC面积是70cm2,AB=16cm,AC=12cm,则D点到AB的距离为______.
|
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,如果CD=1,那么BD=______.
|
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离为( )
|
最新试题
热门考点