η△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F,求证:EB=FC.
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η△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F,求证:EB=FC.
题型:不详
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η△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F,求证:EB=FC.
答案
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC,
∴DE=DF,BD=DC
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
DE=DF
BD=DC
,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴EB=FC.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论中错误的是( )
A.BD+ED=BC
B.DA平分∠EDC
C.A、D两点一定在线段EC的垂直平分线上
D.DE平分∠ADB
题型:不详
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如图所示,点D在∠AOB的内部,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足分别为E,F,DE=DF,则∠AOD与∠BOD的大小关系是( )
A.∠AOD>∠BOD
B.∠AOD=∠BOD
C.∠AOD<∠BOD
D.无法确定
题型:不详
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如图所示,AD是△ABC的中线,DF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为F,E,BE=CF.求证:AD平分∠BAC.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
题型:不详
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P是∠AOB平分线上一点,点P到OA的距离是2cm,则P到OB的距离为______cm.
题型:不详
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