如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°.(1)求证:DF=BG;(2)试求∠AFD的度数.
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如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°. (1)求证:DF=BG; (2)试求∠AFD的度数.
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答案
(1)证明:∵▱ABCD, ∴∠A=∠C,AD=CB. (2分) 又AF=CG, ∴△ADF≌△CBG.(SAS) (1分) ∴DF=BG.(1分)
(2)由△ADF≌△CBG得 ∠AFD=∠CGB=∠DGE=98°. (2分) |
举一反三
平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是( )A.8cm和14cm | B.10cm和14cm | C.18cm和20cm | D.10cm和34cm |
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中: ①△ABC≌△AED; ②△ABE是等边三角形; ③AD=AF; ④S△ABE=S△CDE; ⑤S△ABE=S△CEF. 其中正确的是( )
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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是( )A.∠ABC=60° | B.AB:BC=1:4 | C.AB:BC=5:2 | D.AB:BC=5:8 |
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如图,▱ABCD中,BC=5,CD=3,∠D=50°,BE平分∠ABC交AD于E,则下列结论错误的是( )A.∠C=130° | B.∠BED=130° | C.AE=3 | D.ED=2 |
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如图平行四边形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,AE⊥BD,CF⊥BD,且,E,F恰好是BD的三等分点,又M、N分别是AB,CD的中点,那么四边形MENF的面积是______.
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