顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．对角线互相垂直的四边形
题型：不详难度：来源：
| A．平行四边形 |
| B．菱形 |
| C．矩形 |
| D．对角线互相垂直的四边形 |
答案
∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，
∴BD=AC．
∴原四边形一定是对角线相等的四边形．
A、平行四边形的对角线不一定相等；故本选项错误；
B、菱形的对角线不一定相等．故本选项错误；
C、矩形的对角线相等．故本选项正确；
D、对角线互相垂直的四边形，对角线不一定相等，如筝形．故本选项错误．
故选C．
举一反三
| A．53° | B．43° | C．47° | D．37° |
（1）求证：BE=DF；
（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由．
| A．80° | B．60° | C．45° | D．30° |
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