如图,在▱ABCD中,E、F分别为BC、AD边上的一点,BE=DF.求证:AE=CF.
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如图,在▱ABCD中,E、F分别为BC、AD边上的一点,BE=DF.求证:AE=CF.
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,∠B=∠D, ∵BE=DF, ∴△ABE≌△CDF, ∴AE=CF. |
举一反三
已知:如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CF平分∠BCD交AD于F,若AB=3,BC=5,则AE=______,EF=______.
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如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF是过点O的一条直线,交AB于点E,交DC于点F.则OE与OF有什么数量关系?答______.
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如图,平行四边形ABCD中,CE垂直于AB,∠A=120°,则∠BCE的大小是( )
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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点G,点G在E、C两点之间,连接AE、AF. (1)求证:△ABE≌△FDA; (2)当AE⊥AF时,求∠EBG的度数.
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如图,在▱ABCD中,AB=3,AC=4,BC=5,各边中点分别为E、F、G、H,则四边形EFGH的周长为______.
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