如图:将等腰梯形的一条对角线平移的位置,是等腰三角形吗?为什么?(6分)
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如图:将等腰梯形的一条对角线平移的位置,是等腰三角形吗?为什么?(6分)
题型:不详
难度:
来源:
如图:将等腰梯形
的一条对角线
平移
的位置,
是等腰三角形吗?为什么?(6分)
答案
见解析
解析
试题分析:解:△CAE是等腰三角形.
∵CE是由BD平移得到,
∴CE∥BD,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB∥CD,
∴四边形BECD是平行四边形,
∴BD=CE,
∵AC=BD,
∴AC=CE,
∴△CAE是等腰三角形.
点评:此类试题属于中等难度的试题,考生解答此类试题时,要把握等腰三角形的一般性质定理。
(1)在同一三角形里,有两条边相等的三角形是等腰三角形
(2)在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形
举一反三
如图:
中,点
是
边上一动点,过点
作直线
∥
,设
交
的平分线于点
,交
的外角平分线于点
。(8分)
⑴求证:
;
⑵当点
运动到
中点时,四边形
为怎样的四边形,并证明你的结论;
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形
中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒。(12分)
⑴求梯形的高为多少?
⑵分段考虑,当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?
⑶在整个运动过程中,是否存在某一时刻,
与
重合?
题型:不详
难度:
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、请用字母写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征:
①
; ②
.
题型:不详
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已知四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件使ABCD是菱形,添加的条件是
题型:不详
难度:
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如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长分别为
_______
题型:不详
难度:
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