已知等腰梯形的一个底角为600,它的两底边分别长10cm、16cm,则等腰梯形的周长是_____________________.
题型:不详难度:来源:
已知等腰梯形的一个底角为600,它的两底边分别长10cm、16cm,则等腰梯形的周长是_____________________. |
答案
38cm |
解析
过点A作AE⊥BC,由等腰梯形的性质可得:BE= (BC-AD)=3cm, 在直角三角形ABE中,AB= =6,∴等腰梯形ABCD的周长=AD+BC+2AB=38cm.
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举一反三
工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使 ; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据数学道理是: ; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029171507-27553.png) |
P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发,以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动,其终点分别是B、C、D、A。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029171306-81391.png) (1)不管滚动多长时间,求证:四边形PQRS为正方形; (2)连结对角线AC、BD、PR、SQ,你发现四条对角线有何关系? (3)根据此图,若有四个全等的直角三角形,你能否拼成一个正方形?若这个三角形直角边为a、b,斜边问c,你能否根据面积推导出勾股定理? |
如图,任意四边形ABCD,对角线AC、BD交于O点,过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线,四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时,四边形EFGH的形状会有哪些变化?完成以下题目:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029171251-10235.png) (1)当ABCD为任意四边形时,EFGH为________________; 当ABCD为矩形时,EFGH为________________; 当ABCD为菱形时,EFGH为________________; 当ABCD为正方形时,EFGH为________________; 当EFGH是矩形时,ABCD为________________; 当EFGH是菱形时,ABCD为________________; 当EFGH是正方形时,ABCD为________________. (2)请选择(1)中任意一个你所写的结论进行证明. (3)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件? |
已知:在四边形ABCD中,AC = BD,AC与BD交于点O,∠DOC = 60°.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029171044-83229.png) (1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB + CD = AC; (2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB∥CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________; (3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由. |
如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为100,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列4个说法: ① ;②x-y=2;③ ;④x+y="14." 其中说法正确的是 (只填序号)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029171029-73590.jpg) |
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