如图1所示,已知在△ABD和△AEC中,,,小题1:如图1,试说明:≌;小题2:如图1,若,,,①试求:的度数②将绕点A逆时针旋转度(),问当为多少度时,直线C
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如图1所示,已知在△ABD和△AEC中,,,小题1:如图1,试说明:≌;小题2:如图1,若,,,①试求:的度数②将绕点A逆时针旋转度(),问当为多少度时,直线C
题型:不详
难度:
来源:
如图1所示,已知在△ABD和△AEC中,
,
,
小题1:如图1,试说明:
≌
;
小题2:如图1,若
,
,
,
①试求:
的度数
②将
绕点A逆时针旋转
度(
),问当
为多少度时,直线CE分别与
的三边所在的直线垂直?(请直接写出答案)。
小题3:如图2将
绕点A逆时针旋转后得到
,并使点D,E,A三点在同一条直线上,若
,连接CD,若
的面积为6cm
2
,你能求出四边形ABDC的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由。
答案
小题1:
=91°
小题2:
、
、
小题3:四边形ABDC的面积为18 cm
2
解析
(1)解:∵
∴
即
又∵
,
∴
≌
(SAS)--------------2分
(2)①由(1)知
≌
∴
∵
∴
∴
=
--------------2分
②
、
、
--------------3分
(3)能求出四边形ABDC的面积。
∵
是由
绕点A逆时针旋转而得
∴
≌
∴
∵
∴
即点E为AD中点。
∵
的面积为6cm
2
∴
的面积也为6cm
2
,
的面积为6cm
2
∴ 四边形ABDC的面积为18 cm
2
举一反三
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:如图1,在四边形
ABCD
中,取对角线
BD
的中点
O
,连结
OA
、
OC
. 显然,折线
AOC
能平分四边形
ABCD
的面积,再过点
O
作
OE
∥
AC
交
CD
于
E
,则直线
AE
即为一条“好线”.
(1)试说明直线
AE
是“好线”的理由;
(2)如图2,
AE
为一条“好线”,
F
为
AD
边上的一点,请作出经过
F
点的“好线”,只需对画图步骤作适当说明(不需要说明“好线”的理由).
题型:不详
难度:
|
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如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO
1
,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO
2
,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积
=
▲
.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD中,
满足
关系时AB//CD,(只要写出一个你认为成立的条件)。
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积。
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一条弧,点E是边AD上的任意一点(点E与A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点
小题1:当∠DEF=
时,试说明点G为线段EF的中点;
小题2:设AE=
,FC=
,用含有
的代数式来表示
,并写出
的取值范围
小题3:如果把△DEF沿直线EF对折后得△
,如图2,当
时,讨论△
与△
是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要写出结论,不要求写出理由.
题型:不详
难度:
|
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