已知平行四边形ABCD(AB>BC)，分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量中，与向量的模相等的向量是▼.

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已知平行四边形ABCD(AB>BC)，分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量
中，与向量

的模相等的向量是▼.

答案

解析

首先由平行四边形的性质求得：AB∥CD，AB=CD，则可求得与向量

的模相等的向量．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，
∴

，

，
∴与向量

的模相等的向量是：

故答案为：

举一反三

(本题12分)
如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1

)求证:四边形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.

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如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是_______________.

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（本题12分）如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；
（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.
求证：∠EAF=2∠BAE.

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（2011•广元）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A₁处，点D落在D₁处．若∠A₁MD₁=40°，则∠BMC的度数为　_________　．

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（2011•广元）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：四边形AFCD是矩形；
（2）求证：DE⊥EF．

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