如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是             .

题型：不详难度：来源：

如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是             .

答案

解析

首先用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积，求得正方形ABCD的面积，又由正方形的面积是边长的平方，求正方形ABCD的面积的算术平方根即可．
解：∵S_{正方形ABCD}=S_{正方形EFGH}-S_△ADE-S_△AFB-S_△BGC-S_△CHD

=3×3-×2×1-×2×1-×2×1-×2×1
=9-1-1-1-1=5，
∴AD=．
即正方形ABCD的边长是
故答案为．