已知正方形的面积是（，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式

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已知正方形的面积是

（

，

）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式

答案

3x＋y

解析

将已知正方形的面积利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的边长．
解：9x²+6xy+y²=（3x+y）²，
∴该正方形的边长为（3x+y）．
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

举一反三

已知长方形的面积是（9a²-16），若一边长为3a+4，则另一边长为___.

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）已知，如图，现有

、

的正方形纸片和

的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2＋3ab＋2b2，并标出此矩形的长和宽．

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永川区某中学为了营造良好的文化氛围，学校决定在学校的一段文化墙上制作一幅永久性的标语，为此，在文化墙上特别做了一个长1640cm的长方形横标框，铺红色衬底．为了使制作时方便、制作出来的标语美观，对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=6:9:2，如图所示．

根据这个规定，若这幅标语名称的字数为14，则边空、字宽、字距各是多少?

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学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为30cm．

（1）若该纹饰要231个菱形图案，试用含d的代数式表示纹饰的长度L；
当d＝26时，求该纹饰的长度L；
（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

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菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．两组对角分别相等

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