如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE=2EC,那么S△BEF:S△DAF=______.
题型:安顺难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE=2EC,那么S△BEF:S△DAF=______. |
答案
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC①,AD=BC②; 已知BE=2EC,即BE:BC=2:3,由②可得BE:AD=2:3; 由①知:△ADF∽△EBF, ∴S△BEF:S△DAF=BE2:AD2=4:9. |
举一反三
如图1,过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h,沿这条垂线段剪下三角形纸片,将它平移到右边,平移距离等于平行四边形的底边长a. (1)平移后的图形是矩形吗?为什么? (2)图2中,BD是平移后的四边形ABCD的对角线,F为AD上一点,CF交BD于点G,CE⊥BD于点E,求证:∠2=∠1+∠3.
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如图,平行四边形ABCD中,AB=24,P、Q三等分AC,DP交AB于M,MQ交CD于N,则CN=______. |
如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H. (1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明); (2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明. |
平行四边形ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积. |
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F. (1)求证:CD=AF; (2)若BC=2CD,求证:∠F=∠BCF. |
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